4. Выполните действия: \(\dfrac{2g+2}{8g-9u}\cdot\dfrac{32g-36u}{4g^2-4}\).

Разложим числители и знаменатели на множители:

\(2g+2=2(g+1)\), \(32g-36u=4(8g-9u)\), \(4g^2-4=4(g-1)(g+1)\).

Тогда

\(\dfrac{2(g+1)}{8g-9u}\cdot\dfrac{4(8g-9u)}{4(g-1)(g+1)}=\dfrac{2}{g-1}\).

Ограничения исходного выражения: \(8g-9u\ne0\), \(g\ne1\), \(g\ne-1\).

Ответ: \(\dfrac{2}{g-1}\), при \(8g-9u\ne0\), \(g\ne\pm1\).