№ 1. Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения: а) \((a\sqrt{3}+\sqrt{x})(a\sqrt{3}-\sqrt{x})\); б) \((2\sqrt{x}-\sqrt{3y})^2\); в) \((\sqrt{3}-\sqrt{t})(3+t+\sqrt{3t})\).

1. Применяем формулу разности квадратов: \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\).

   \((a\sqrt{3})^2-(\sqrt{x})^2=3a^2-x\).

2. Применяем формулу квадрата разности: \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

   \((2\sqrt{x})^2-2\cdot2\sqrt{x}\cdot\sqrt{3y}+(\sqrt{3y})^2=4x-4\sqrt{3xy}+3y\).

3. Полагаем \(u=\sqrt{3}\), \(v=\sqrt{t}\). Тогда выражение имеет вид \((u-v)(u^2+uv+v^2)=u^3-v^3\).

   \((\sqrt{3})^3-(\sqrt{t})^3=3\sqrt{3}-t\sqrt{t}\).

Ответ: а) \(3a^2-x\); б) \(4x-4\sqrt{3xy}+3y\); в) \(3\sqrt{3}-t\sqrt{t}\).