Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 2. Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения: а) \((\sqrt{3}+a\sqrt{x})(\sqrt{3}-a\sqrt{x})\); б)…Фото задания

Ответ:

  1. Применяем формулу разности квадратов:

    \((\sqrt{3})^2-(a\sqrt{x})^2=3-a^2x\).

  2. Применяем формулу квадрата суммы: \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\).

    \((0{,}3\sqrt{x})^2+2\cdot0{,}3\sqrt{x}\cdot\sqrt{t/3}+(\sqrt{t/3})^2=0{,}09x+0{,}6\sqrt{xt/3}+t/3\).

    Так как \(0{,}6\sqrt{xt/3}=\frac{\sqrt{3xt}}{5}\), результат можно записать как \(0{,}09x+\frac{\sqrt{3xt}}{5}+\frac{t}{3}\).

  3. Полагаем \(u=\sqrt{2a}\), \(v=b\) и применяем формулу \((u+v)(u^2-uv+v^2)=u^3+v^3\).

    \((\sqrt{2a})^3+b^3=2a\sqrt{2a}+b^3\).

Ответ: а) \(3-a^2x\); б) \(0{,}09x+\frac{\sqrt{3xt}}{5}+\frac{t}{3}\); в) \(2a\sqrt{2a}+b^3\).