Краткое пояснение: Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в десятичную, умножаем каждую цифру на 8 в соответствующей степени. Для перевода из десятичной в двоичную, последовательно делим число на 2 и записываем остатки.
Пошаговое решение:
- А) Перевод из восьмеричной в десятичную:
\( 173_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 64 + 56 + 3 = 123_{10} \) - Б) Перевод из десятичной в двоичную:
\( 41 : 2 = 20 \) остаток \( 1 \)
\( 20 : 2 = 10 \) остаток \( 0 \)
\( 10 : 2 = 5 \) остаток \( 0 \)
\( 5 : 2 = 2 \) остаток \( 1 \)
\( 2 : 2 = 1 \) остаток \( 0 \)
\( 1 : 2 = 0 \) остаток \( 1 \)
Записываем остатки снизу вверх: \( 41_{10} = 101001_2 \)
Ответ: А) 123, Б) 101001