1. Выполните поворот на указанный угол вокруг точки О на заданный угол. a) a = 45°

Задание: Выполнить поворот отрезка AB вокруг точки O на угол 45°.

Решение:

1. Измерение углов: Для выполнения поворота необходимо построить лучи, исходящие из точки O и проходящие через точки A и B.
2. Угол поворота: Отложить от луча OA новый луч OA' так, чтобы угол AOA' был равен 45°. Аналогично построить луч OB' так, чтобы угол BOB' был равен 45° (поворот против часовой стрелки, если не указано иное).
3. Построение новых точек: На луче OA' отложить отрезок OA' равный OA. На луче OB' отложить отрезок OB' равный OB.
4. Итог: Соединив точки A' и B', получим повернутый отрезок A'B'.

Визуализация:

Представьте, что отрезок AB — это стрелка, а точка O — центр вращения. Чтобы повернуть стрелку на 45°, мы вращаем ее против часовой стрелки (если не указано другое направление) вокруг точки O. Точка A переместится в новое положение A', а точка B — в новое положение B'.