2) a = 90°

Задание: Выполнить поворот пятиугольника MNOPQ вокруг точки O на угол 90°.

Решение:

1. Построение лучей: Из точки O провести лучи через вершины пятиугольника M, N, P, Q, O (вторая точка O, которая является вершиной пятиугольника, будет повернута вокруг первой точки O, являющейся центром поворота).
2. Углы поворота: От луча OM отложить новый луч OM' так, чтобы угол MOM' равнялся 90°. Аналогично построить лучи ON', OP', OQ', OO' с углами 90°.
3. Определение новых вершин: На лучах OM', ON', OP', OQ', OO' отложить отрезки OM' = OM, ON' = ON, OP' = OP, OQ' = OQ, OO' = OO.
4. Итог: Соединив точки M', N', P', Q', O', получим повернутый пятиугольник M'N'P'Q'O'.

Визуализация:

Представьте, что пятиугольник MNOPQ — это вращающийся элемент. Центр вращения O находится где-то рядом. Каждая вершина пятиугольника будет двигаться по дуге окружности вокруг точки O. Если угол поворота 90°, то каждая вершина пройдет четверть окружности.