6) a = 120°

Задание: Выполнить поворот треугольника DEF вокруг точки O на угол 120°.

Решение:

1. Построение лучей: Из точки O провести лучи через вершины треугольника D, E и F.
2. Углы поворота: От луча OD отложить новый луч OD' так, чтобы угол DOD' равнялся 120°. Аналогично построить лучи OE' и OF' с углами EOE' = 120° и FOF' = 120°.
3. Определение новых вершин: На луче OD' отложить отрезок OD' равный OD. На луче OE' отложить OE' = OE. На луче OF' отложить OF' = OF.
4. Итог: Соединив точки D', E' и F', получим повернутый треугольник D'E'F'.

Визуализация:

Представьте, что весь треугольник DEF — это единое целое, которое мы вращаем вокруг точки O. Каждая вершина (D, E, F) описывает дугу окружности с центром O. При повороте на 120° каждая вершина окажется в новой позиции, сохраняя исходные расстояния от точки O и взаимное расположение вершин.