1. Выполните сложение: a) 3/4 + 2/3; б) 3/10 + 2/15; в) 4/9 + 1/6; г) 7/15 + 3/40

1. Выполните сложение:

1. a) \( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \)

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \)

Сложим полученные дроби:

\( \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{9+8}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12} \)

2. б) \( \frac{3}{10} + \frac{2}{15} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 30:

\( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \)

\( \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30} \)

Сложим полученные дроби:

\( \frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9+4}{30} = \frac{13}{30} \)

3. в) \( \frac{4}{9} + \frac{1}{6} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 18:

\( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18} \)

\( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} \)

Сложим полученные дроби:

\( \frac{8}{18} + \frac{3}{18} = \frac{8+3}{18} = \frac{11}{18} \)

4. г) \( \frac{7}{15} + \frac{3}{40} \)

Наименьший общий знаменатель для 15 и 40 равен 120.

\( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{56}{120} \)

\( \frac{3}{40} = \frac{3 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{9}{120} \)

Сложим полученные дроби:

\( \frac{56}{120} + \frac{9}{120} = \frac{56+9}{120} = \frac{65}{120} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{65}{120} = \frac{65 \div 5}{120 \div 5} = \frac{13}{24} \)

Ответ: a) \(1\frac{5}{12}\); б) \(\frac{13}{30}\); в) \(\frac{11}{18}\); г) \(\frac{13}{24}\).