1. Выполните сложение дробей: а) $\frac{x+2}{4}$ и $\frac{2x+1}{12}$; б) $\frac{2}{x+1}$ и $\frac{1}{12}$; в) $\frac{1}{x-1}$ и $\frac{1}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните сложение дробей: а) $\frac{x+2}{4}$ и $\frac{2x+1}{12}$; б) $\frac{2}{x+1}$ и $\frac{1}{12}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — 12:

$\frac{x+2}{4}+\frac{2x+1}{12}=\frac{3(x+2)+2x+1}{12}=\frac{5x+7}{12}.$

б) Общий знаменатель — $12(x+1)$, причём $x\ne-1$:

$\frac{2}{x+1}+\frac{1}{12}=\frac{24+x+1}{12(x+1)}=\frac{x+25}{12(x+1)}.$

в) Общий знаменатель — $(x-1)(x+1)$, где $x\ne1,-1$:

$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{x+1+x-1}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x}{x^2-1}.$

Ответ: а) $\frac{5x+7}{12}$; б) $\frac{x+25}{12(x+1)}$; в) $\frac{2x}{x^2-1}$.

1. Выполните сложение дробей: а) \(\frac{x+2}{4}\) и \(\frac{2x+1}{12}\); б) \(\frac{2}{x+1}\) и \(\frac{1}{12}\); в) \(\frac{1}{x-1}\) и \(\frac{1}{x+1}\).