1. Выполните сложение и вычитание: a) $$2\frac{1}{5}+3\frac{2}{3}$$; б) $$3\frac{6}{7}-2\frac{8}{9}$$

1. Выполните сложение и вычитание:

1. а) \(2\frac{1}{5}+3\frac{2}{3}\)

   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   \(2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\)

   \(3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)

   Приведём дроби к общему знаменателю (15):

   \(\frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{33}{15}\)

   \(\frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{55}{15}\)

   Выполним сложение:

   \(\frac{33}{15} + \frac{55}{15} = \frac{33 + 55}{15} = \frac{88}{15}\)

   Переведём неправильную дробь в смешанное число:

   \(\frac{88}{15} = 5\frac{13}{15}\)

   б) \(3\frac{6}{7}-2\frac{8}{9}\)

   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   \(3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{27}{7}\)

   \(2\frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{26}{9}\)

   Приведём дроби к общему знаменателю (63):

   \(\frac{27}{7} = \frac{27 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{243}{63}\)

   \(\frac{26}{9} = \frac{26 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{182}{63}\)

   Выполним вычитание:

   \(\frac{243}{63} - \frac{182}{63} = \frac{243 - 182}{63} = \frac{61}{63}\)

Ответ: а) \(5\frac{13}{15}\); б) \(\frac{61}{63}\).