5. Решите уравнение: $$x+2\frac{1}{3}+3\frac{1}{9}-1\frac{1}{12}=\frac{5}{12}$$

5. Решите уравнение:

\(x+2\frac{1}{3}+3\frac{1}{9}-1\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\)

Сначала выполним сложение и вычитание известных чисел:

\(2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)

\(3\frac{1}{9} = \frac{28}{9}\)

\(1\frac{1}{12} = \frac{13}{12}\)

Приведём дроби к общему знаменателю (36):

\(\frac{7}{3} = \frac{84}{36}\)

\(\frac{28}{9} = \frac{112}{36}\)

\(\frac{13}{12} = \frac{39}{36}\)

\(\frac{5}{12} = \frac{15}{36}\)

Уравнение примет вид:

\(x + \frac{84}{36} + \frac{112}{36} - \frac{39}{36} = \frac{15}{36}\)

\(x + \frac{84 + 112 - 39}{36} = \frac{15}{36}\)

\(x + \frac{157}{36} = \frac{15}{36}\)

Теперь найдём \(x\):

\(x = \frac{15}{36} - \frac{157}{36}\)

\(x = \frac{15 - 157}{36}\)

\(x = \frac{-142}{36}\)

Сократим дробь:

\(x = \frac{-71}{18}\)

Переведём в смешанное число:

\(x = -3\frac{17}{18}\)

Ответ: \(x = -3\frac{17}{18}\).