1. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) а) \(\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}\); б) \(\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}\); в) \(-\frac{b-c}{7}+\frac{2b-c}{14}\); г) \(\frac{1}{a^2}+\frac{a-2}{a}\); д) \(\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}\); е) \(\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}\). Остальные выражения заданий 1–2 на снимке читаются недостаточно чётко.

а) Общий знаменатель равен 15: \(\frac{5x+3(x-2)}{15}=\frac{8x-6}{15}\).

б) Общий знаменатель равен 12: \(\frac{2(3y-2)-3(y+1)}{12}=\frac{3y-7}{12}\).

в) Общий знаменатель равен 14: \(\frac{-2(b-c)+(2b-c)}{14}=\frac{c}{14}\).

г) Общий знаменатель равен \(a^2\): \(\frac{1+a(a-2)}{a^2}=\frac{(a-1)^2}{a^2}\).

д) Вычтем дроби, учитывая, что \(\frac{3x-5}{x}=3-\frac5x\), а \(\frac{3y-2}{y}=3-\frac2y\): результат \(\frac2y-\frac5x=\frac{2x-5y}{xy}\).

е) Так как \(a-b=-(b-a)\), получаем \(\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}=\frac{(b-a)(a+b)}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}\).

Другие выражения в заданиях 1–2 нельзя надёжно восстановить по этому снимку: неразборчивы отдельные числители и знаки. Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение этих строк, чтобы их можно было решить без риска изменить условие.

Ответ: а) \(\frac{8x-6}{15}\); б) \(\frac{3y-7}{12}\); в) \(\frac{c}{14}\); г) \(\frac{(a-1)^2}{a^2}\); д) \(\frac{2x-5y}{xy}\); е) \(\frac{b^2-a^2}{ab^2}\).