6. При каком значении \(a\) выражение \(3+\frac{a}{a+5}\) тождественно равно дроби \(\frac{3a}{a+5}\)?

Учтём ограничение: \(a\ne-5\). Умножим равенство на \(a+5\):

\(3(a+5)+a=3a\).

Раскроем скобки и решим уравнение: \(3a+15+a=3a\), откуда \(a=-15\). Это значение допустимо, так как не равно \(-5\).

Ответ: \(a=-15\).