1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{8h^5}{n}:\frac{h}{4n^3}$; б) $-\frac{48x}{6b}:\frac{8x}{b^3}$; в) $\frac{40c}{6p}:\frac{8c^4}{24p^3}$; г) $32v^4:\frac{8v}{d}$; д) $\frac{8f^5}{t^8}:32f^8$. 2) а) $\frac{z^2-49e^2}{z+7e}:\frac{ze+7e^2}{5z+35e}$; б) $\frac{5y-30}{7r+8}:\frac{y^2-36}{35r+40}$; в) $\frac{k+5}{k^2-10k+25}:\frac{k-5}{k^2-25}$; г) $\frac{h+6n}{6-8h}:\frac{h^2+12hn+36n^2}{8h^2-6h}$. 3) а) $\frac{9+12g+16g^2}{8g-5}:\frac{27-64g^3}{64g^2-25}$; в) $\frac{216+u^3}{1296-u^4}:\frac{u^2-6u+36}{u^2+36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{8h^5}{n}:\frac{h}{4n^3}$; б) $-\frac{48x}{6b}:\frac{8x}{b^3}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{8h^5}{n}:\frac{h}{4n^3}$; б) $-\frac{48x}{6b}:\frac{8x}{b^3}$; в) $\frac{40c}{6p}:\frac{8c^4}{24p^3}$; г) $32v^4:\frac{8v}{d}$; д) $\frac{8f^5}{t^8}:32f^8$. 2) а) $\frac{z^2-49e^2}{z+7e}:\frac{ze+7e^2}{5z+35e}$; б) $\frac{5y-30}{7r+8}:\frac{y^2-36}{35r+40}$; в) $\frac{k+5}{k^2-10k+25}:\frac{k-5}{k^2-25}$; г) $\frac{h+6n}{6-8h}:\frac{h^2+12hn+36n^2}{8h^2-6h}$. 3) а) $\frac{9+12g+16g^2}{8g-5}:\frac{27-64g^3}{64g^2-25}$; в) $\frac{216+u^3}{1296-u^4}:\frac{u^2-6u+36}{u^2+36}$.

Accepted Answer

1)

а) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{8h^5}{n}\cdot\frac{4n^3}{h}=32h^4n^2$.
б) $-\frac{48x}{6b}\cdot\frac{b^3}{8x}=-b^2$.
в) $\frac{40c}{6p}\cdot\frac{24p^3}{8c^4}=\frac{20p^2}{c^3}$.
г) $32v^4\cdot\frac{d}{8v}=4dv^3$.
д) $\frac{8f^5}{t^8}\cdot\frac{1}{32f^8}=\frac{1}{4f^3t^8}$.

2) Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

а) $\frac{(z-7e)(z+7e)}{z+7e}:\frac{e(z+7e)}{5(z+7e)}=(z-7e):\frac e5=\frac{5(z-7e)}e$.
б) $\frac{5(y-6)}{7r+8}:\frac{(y-6)(y+6)}{5(7r+8)}=\frac{25}{y+6}$.
в) $\frac{k+5}{(k-5)^2}:\frac{k-5}{(k-5)(k+5)}=\frac{(k+5)^2}{(k-5)^2}$.
г) $\frac{h+6n}{6-8h}:\frac{(h+6n)^2}{2h(4h-3)}=-\frac{h}{h+6n}$, поскольку $6-8h=-2(4h-3)$.

3)

а) Обозначим $A=9+12g+16g^2$. Тогда $27-64g^3=(3-4g)A$, а $64g^2-25=(8g-5)(8g+5)$. Поэтому $\frac{A}{8g-5}:\frac{(3-4g)A}{(8g-5)(8g+5)}=\frac{8g+5}{3-4g}$.
в) $216+u^3=(u+6)(u^2-6u+36)$, $1296-u^4=(6-u)(6+u)(u^2+36)$. Следовательно, $\frac{216+u^3}{1296-u^4}:\frac{u^2-6u+36}{u^2+36}=\frac1{6-u}$.

Ответ: 1) а) $32h^4n^2$; б) $-b^2$; в) $\frac{20p^2}{c^3}$; г) $4dv^3$; д) $\frac1{4f^3t^8}$. 2) а) $\frac{5(z-7e)}e$; б) $\frac{25}{y+6}$; в) $\frac{(k+5)^2}{(k-5)^2}$; г) $-\frac{h}{h+6n}$. 3) а) $\frac{8g+5}{3-4g}$; в) $\frac1{6-u}$.