1. Выполните умножение дробей: \(\frac{c^4}{9a^2} \cdot \frac{6a}{2c^3}\)

Решение:

Для умножения дробей нужно перемножить числители и знаменатели:

\[ \frac{c^4}{9a^2} \cdot \frac{6a}{2c^3} = \frac{c^4 \cdot 6a}{9a^2 \cdot 2c^3} \]

Теперь сократим дробь, разложив множители:

\[ \frac{c c c c 2 3 a}{3 3 a a 2 c c c} \]

Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{c} \cancel{c} \cancel{c} c \cancel{2} \cancel{3} \cancel{a}}{3 \cancel{a} \cancel{a} \cancel{2} \cancel{c} \cancel{c} \cancel{c}} = \frac{c}{3a} \]

Ответ: \( \frac{c}{3a} \)