2. Выполните деление дробей: \(\frac{12p^2}{b} : \frac{16p^2}{b^3}\)

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

\[ \frac{12p^2}{b} : \frac{16p^2}{b^3} = \frac{12p^2}{b} \cdot \frac{b^3}{16p^2} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{12p^2 \cdot b^3}{b \cdot 16p^2} \]

Разложим множители и сократим:

\[ \frac{3 4 p^2 b b^2}{b 4 4 p^2} = \frac{3 \cancel{4} \cancel{p^2} \cancel{b} b^2}{\cancel{b} \cancel{4} 4 \cancel{p^2}} = \frac{3b^2}{4} \]

Ответ: \( \frac{3b^2}{4} \)