4. Выполните умножение: \( (a+3) \cdot \frac{5n}{2a+6} \)

Решение:

Сначала представим \( (a+3) \) как дробь \( \frac{a+3}{1} \).

Затем разложим знаменатель второй дроби на множители: \( 2a+6 = 2(a+3) \).

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{a+3}{1} \cdot \frac{5n}{2(a+3)} \]

Перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{(a+3) \cdot 5n}{1 \cdot 2(a+3)} \]

Сокращаем общий множитель \( (a+3) \):

\[ \frac{\cancel{(a+3)} \cdot 5n}{2 \cancel{(a+3)}} = \frac{5n}{2} \]

Ответ: \( \frac{5n}{2} \)