3. Возведите дробь в степень: \(\left( \frac{y^3}{2x} \right)^2\)

Решение:

Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель:

\[ \left( \frac{y^3}{2x} \right)^2 = \frac{(y^3)^2}{(2x)^2} \]

При возведении степени в степень, показатели перемножаются. Число и переменную возводим в степень отдельно:

\[ \frac{y^{3 \cdot 2}}{2^2 x^2} = \frac{y^6}{4x^2} \]

Ответ: \( \frac{y^6}{4x^2} \)