1. Выполните упрощение дробей: а) $\frac{5c^2}{6d}\cdot\frac{12d^3}{15c}$; б) $\frac{p+q}{p}\cdot\frac{p^2}{p^2-q^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните упрощение дробей: а) $\frac{5c^2}{6d}\cdot\frac{12d^3}{15c}$; б) $\frac{p+q}{p}\cdot\frac{p^2}{p^2-q^2}$.$ Фото задания

1. Выполните упрощение дробей: а) $\frac{5c^2}{6d}\cdot\frac{12d^3}{15c}$; б) $\frac{p+q}{p}\cdot\frac{p^2}{p^2-q^2}$.

Accepted Answer

а) Разложим числовые множители и сократим одинаковые множители:

$\frac{5c^2}{6d}\cdot\frac{12d^3}{15c}=\frac{5\cdot12\cdot c^2\cdot d^3}{6\cdot15\cdot d\cdot c}=\frac{2cd^2}{3}$.

б) Разложим разность квадратов: $p^2-q^2=(p-q)(p+q)$. Тогда

$\frac{p+q}{p}\cdot\frac{p^2}{p^2-q^2}=\frac{(p+q)p^2}{p(p-q)(p+q)}=\frac{p}{p-q}$.

Ответ: а) $\frac{2cd^2}{3}$; б) $\frac{p}{p-q}$.

В исходных выражениях знаменатели не должны быть равны нулю.

1. Выполните упрощение дробей: а) \(\frac{5c^2}{6d}\cdot\frac{12d^3}{15c}\); б) \(\frac{p+q}{p}\cdot\frac{p^2}{p^2-q^2}\).

Ответ: