1. Выразить log16 3 через логарифм по основанию 2.

Решение:

Используем формулу смены основания логарифма: \( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \).

Перейдём от основания 16 к основанию 2:

\( \log_{16} 3 = \frac{\log_2 3}{\log_2 16} \)

Так как \( 16 = 2^4 \), то \( \log_2 16 = 4 \).

Следовательно:

\( \log_{16} 3 = \frac{\log_2 3}{4} \)

Ответ: \( \frac{\log_2 3}{4} \).