1. Выразите в следующих уравнениях у через х и х через у: 1) а) x + y = 7; 2) а) x - 2y = -8; 3) а) 2y - 3x = 0; 6) x - y = -2; б) x + 3y = 0; б) 2x + 5y = -10; в) y - x = 0; в) -2x + y = 5; в) -3x - 8y = 2,4.

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями. Наша задача - выразить одну переменную через другую.

1) а) x + y = 7

• Выразим y через x:
  \[y = 7 - x\]
• Выразим x через y:
  \[x = 7 - y\]

2) а) x - 2y = -8

• Выразим y через x:
  \[-2y = -8 - x \\ y = \frac{-8 - x}{-2} \\ y = 4 + \frac{1}{2}x\]
• Выразим x через y:
  \[x = 2y - 8\]

3) а) 2y - 3x = 0

• Выразим y через x:
  \[2y = 3x \\ y = \frac{3}{2}x\]
• Выразим x через y:
  \[-3x = -2y \\ x = \frac{2}{3}y\]

6) x - y = -2

• Выразим y через x:
  \[-y = -2 - x \\ y = 2 + x\]
• Выразим x через y:
  \[x = y - 2\]

б) x + 3y = 0

• Выразим y через x:
  \[3y = -x \\ y = -\frac{1}{3}x\]
• Выразим x через y:
  \[x = -3y\]

б) 2x + 5y = -10

• Выразим y через x:
  \[5y = -10 - 2x \\ y = \frac{-10 - 2x}{5} \\ y = -2 - \frac{2}{5}x\]
• Выразим x через y:
  \[2x = -10 - 5y \\ x = \frac{-10 - 5y}{2} \\ x = -5 - \frac{5}{2}y\]

в) y - x = 0

• Выразим y через x:
  \[y = x\]
• Выразим x через y:
  \[-x = -y \\ x = y\]

в) -2x + y = 5

• Выразим y через x:
  \[y = 5 + 2x\]
• Выразим x через y:
  \[-2x = y - 5 \\ x = \frac{y - 5}{-2} \\ x = \frac{5 - y}{2}\]

в) -3x - 8y = 2,4

• Выразим y через x:
  \[-8y = 2,4 + 3x \\ y = \frac{2,4 + 3x}{-8} \\ y = -0,3 - \frac{3}{8}x\]
• Выразим x через y:
  \[-3x = 2,4 + 8y \\ x = \frac{2,4 + 8y}{-3} \\ x = -0,8 - \frac{8}{3}y\]