3. Решите систему уравнений: a) {1/3(x - y) = 4, 1/3(x + y) = 2}; 6) {0,6(x - y) = 66,6, 0,7(x + y) = 6,3}.

Привет! Давай решим эти системы уравнений. Тут у нас дроби и десятичные числа, но это не страшно!

а) {1/3(x - y) = 4, 1/3(x + y) = 2}

1. Упростим первое уравнение:
   \[\frac{1}{3}(x - y) = 4 \\ x - y = 4 \times 3 \\ x - y = 12\]
2. Упростим второе уравнение:
   \[\frac{1}{3}(x + y) = 2 \\ x + y = 2 \times 3 \\ x + y = 6\]
3. Теперь у нас получилась простая система:
   \[\begin{cases} x - y = 12 \\ x + y = 6 \end{cases}\]
4. Сложим оба уравнения:
   \[(x - y) + (x + y) = 12 + 6 \\ 2x = 18 \\ x = 9\]
5. Подставим x = 9 в уравнение x + y = 6:
   \[9 + y = 6 \\ y = 6 - 9 \\ y = -3\]
6. Проверка:
   \[\frac{1}{3}(9 - (-3)) = \frac{1}{3}(9 + 3) = \frac{1}{3}(12) = 4 \text{ (Верно)}\]
   \[\frac{1}{3}(9 + (-3)) = \frac{1}{3}(9 - 3) = \frac{1}{3}(6) = 2 \text{ (Верно)}\]

Ответ: (9; -3)

6) {0,6(x - y) = 66,6, 0,7(x + y) = 6,3}

1. Упростим первое уравнение:
   \[0,6(x - y) = 66,6 \\ x - y = \frac{66,6}{0,6} \\ x - y = 111\]
2. Упростим второе уравнение:
   \[0,7(x + y) = 6,3 \\ x + y = \frac{6,3}{0,7} \\ x + y = 9\]
3. Теперь у нас получилась система:
   \[\begin{cases} x - y = 111 \\ x + y = 9 \end{cases}\]
4. Сложим оба уравнения:
   \[(x - y) + (x + y) = 111 + 9 \\ 2x = 120 \\ x = 60\]
5. Подставим x = 60 в уравнение x + y = 9:
   \[60 + y = 9 \\ y = 9 - 60 \\ y = -51\]
6. Проверка:
   \[0,6(60 - (-51)) = 0,6(60 + 51) = 0,6(111) = 66,6 \text{ (Верно)}\]
   \[0,7(60 + (-51)) = 0,7(60 - 51) = 0,7(9) = 6,3 \text{ (Верно)}\]

Ответ: (60; -51)