1. Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 30. Найдите образующую конуса.

Радиус основания равен половине диаметра: \(r=30:2=15\).

Высота, радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора:

\(l^2=h^2+r^2=8^2+15^2=64+225=289\).

\(l=\sqrt{289}=17\).

Ответ: 17.