1. Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( a \).

Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Нам известно, что \( h = 13\sqrt{3} \).

Подставим это значение в формулу:

\[ 13\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Разделим обе части уравнения на \( \sqrt{3} \):

\[ 13 = \frac{a}{2} \]

Умножим обе части на 2:

\[ a = 13 \cdot 2 = 26 \]

Ответ: 26