1) |x−1| + |2x−3| = 2

Точки смены знаков: \(x=1\) и \(x=\frac{3}{2}\).

1. При \(x<1\): \(1-x+3-2x=2\), откуда \(x=\frac{2}{3}\), но это значение не подходит промежутку.
2. При \(1\le x<\frac{3}{2}\): \(x-1+3-2x=2\), откуда \(x=0\), но это значение не подходит промежутку.
3. При \(x\ge\frac{3}{2}\): \(x-1+2x-3=2\), откуда \(x=2\), значение подходит.

Ответ: \(x=2\).