3) ||x−1|−7| = 10

Обозначим \(y=|x-1|\), где \(y\ge0\). Тогда \(|y-7|=10\), поэтому \(y=17\) или \(y=-3\). Второе значение невозможно, так как модуль неотрицателен.

Решаем \(|x-1|=17\): \(x-1=17\) или \(x-1=-17\). Получаем \(x=18\) или \(x=-16\).

Ответ: \(x=-16;\ 18\).