4) |x²−3x| = 2x−4

Правая часть должна быть неотрицательной: \(2x-4\ge0\), значит, \(x\ge2\).

1. Если \(x^2-3x=2x-4\), то \(x^2-5x+4=0\), откуда \(x=1\) или \(x=4\). Условию \(x\ge2\) подходит только \(x=4\).
2. Если \(x^2-3x=-(2x-4)\), то \(x^2-x-4=0\), откуда \(x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{2}\). Условию \(x\ge2\) подходит только \(x=\frac{1+\sqrt{17}}{2}\).

Ответ: \(x=4\) или \(x=\frac{1+\sqrt{17}}{2}\).