1) $(x^2+x)(x^2+x-1)=2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $(x^2+x)(x^2+x-1)=2$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену: $t=x^2+x$. Тогда $t(t-1)=2$, откуда $t^2-t-2=0$.

Разложим на множители: $(t-2)(t+1)=0$, поэтому $t=2$ или $t=-1$.

При $t=2$: $x^2+x=2$, то есть $(x-1)(x+2)=0$. Получаем $x=1$ или $x=-2$.

При $t=-1$: $x^2+x=-1$, или $x^2+x+1=0$. Дискриминант равен $1-4=-3<0$, поэтому действительных корней нет.

Ответ: $1; -2$.

1) \((x^2+x)(x^2+x-1)=2\)