5) $(x^2+2x-6)(x^2+2x-5)=6$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $(x^2+2x-6)(x^2+2x-5)=6$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2+2x-6$. Тогда второй множитель равен $t+1$:

$t(t+1)=6$, или $t^2+t-6=0$.

$(t-2)(t+3)=0$, поэтому $t=2$ или $t=-3$.

При $t=2$: $x^2+2x-8=0$, откуда $x=2$ или $x=-4$.

При $t=-3$: $x^2+2x-3=0$, откуда $x=1$ или $x=-3$.

Ответ: $x=-4;\ -3;\ 1;\ 2$.

5) \((x^2+2x-6)(x^2+2x-5)=6\)