1) (x+4)^4 − 6(x+4)^2 − 7 = 0;

Сделаем замену: \(t=(x+4)^2\). Тогда \(t^2-6t-7=0\).

Разложим на множители: \((t-7)(t+1)=0\).

Отсюда \(t=7\) или \(t=-1\). Так как \(t=(x+4)^2\geq 0\), значение \(t=-1\) не подходит.

\((x+4)^2=7\), поэтому \(x+4=\pm\sqrt{7}\).

Ответ: \(x=-4\pm\sqrt{7}\).