1) $x^4-5x^2-36=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $x^4-5x^2-36=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену $y=x^2$, где $y\ge 0$. Тогда уравнение принимает вид $y^2-5y-36=0$.

Разложим квадратный трёхчлен на множители: $(y-9)(y+4)=0$. Поэтому $y=9$ или $y=-4$. С учётом условия $y\ge0$ оставляем только $y=9$.

Возвращаемся к замене: $x^2=9$, откуда $x=\pm3$.

Ответ: $x=-3;\ 3$.

1) \(x^4-5x^2-36=0\)