1) (x² − 4)² + (x² − 6x − 16)² = 0

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\((x^2-4)^2=0\), значит \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).

Также \((x^2-6x-16)^2=0\), поэтому \(x^2-6x-16=0\). Разложим на множители: \((x-8)(x+2)=0\), откуда \(x=8\) или \(x=-2\).

Общий корень двух уравнений — \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).