1) x³+4x²=9x+36

Привет! Давай разберемся с этим уравнением.

1. Перенесем все в одну сторону:

Чтобы решить это уравнение, нужно собрать все члены в одной части, чтобы получить 0 в другой.

\[ x^3 + 4x^2 - 9x - 36 = 0 \]

2. Сгруппируем члены:

Теперь сгруппируем первые два члена и последние два члена:

\[ (x^3 + 4x^2) + (-9x - 36) = 0 \]

3. Вынесем общий множитель из каждой группы:

Из первой группы вынесем $$x^2$$, а из второй — $$-9$$:

\[ x^2(x + 4) - 9(x + 4) = 0 \]

4. Вынесем общий множитель $$(x+4)$$:

Теперь у нас есть общий множитель $$(x+4)$$:

\[ (x^2 - 9)(x + 4) = 0 \]

5. Разложим $$(x^2 - 9)$$ как разность квадратов:

$$(x^2 - 9)$$ можно разложить на $$(x - 3)(x + 3)$$:

\[ (x - 3)(x + 3)(x + 4) = 0 \]

6. Найдем корни:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• $$x - 3 = 0 \rightarrow x = 3$$
• $$x + 3 = 0 \rightarrow x = -3$$
• $$x + 4 = 0 \rightarrow x = -4$$

Ответ: $$x = 3, x = -3, x = -4$$.