1) \(x-\frac{x}{x+1}=\)

Приведём к общему знаменателю:

\(x-\frac{x}{x+1}=\frac{x(x+1)-x}{x+1}=\frac{x^2}{x+1}\).

Знаменатель исходной дроби не должен равняться нулю: \(x\ne-1\).

Ответ: \(\frac{x^2}{x+1}\), при \(x\ne-1\).