1) y = 12x^5 + 4x^3 - 8x + 2

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = 12x^5 + 4x^3 - 8x + 2 \) применим правила дифференцирования.

1. Производная от \( 12x^5 \) равна \( 12 \cdot 5x^{5-1} = 60x^4 \).
2. Производная от \( 4x^3 \) равна \( 4 \cdot 3x^{3-1} = 12x^2 \).
3. Производная от \( -8x \) равна \( -8 \cdot 1x^{1-1} = -8 \).
4. Производная от константы \( +2 \) равна \( 0 \).

Складывая полученные производные, получаем:

\[ y' = 60x^4 + 12x^2 - 8 \]