1-й вариант. 2) В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(3x\) см.

По формуле площади прямоугольника: \(x\cdot3x=48\), значит \(3x^2=48\), \(x^2=16\), откуда \(x=4\) см.

Большая сторона равна \(3\cdot4=12\) см. Площадь квадрата, построенного на этой стороне: \(12^2=144\) см².

Ответ: 144 см².