2-й вариант. 2) В прямоугольнике одна сторона в 4 раза больше другой, а площадь равна 36 см². Найдите площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(4x\) см.

По формуле площади прямоугольника: \(x\cdot4x=36\), значит \(4x^2=36\), \(x^2=9\), откуда \(x=3\) см.

Сторона квадрата равна меньшей стороне прямоугольника, поэтому его площадь равна \(3^2=9\) см².

Ответ: 9 см².