1) y = (x + 4)/√x, [1; 9]

На отрезке [1; 9] найдём наибольшее и наименьшее значения функции.

Преобразуем: y = √x + 4/√x. Производная равна y′ = (x − 4)/(2x^3/2), поэтому функция убывает при x < 4 и возрастает при x > 4.

Проверим критическую точку и концы отрезка: y(1) = 5, y(4) = 4, y(9) = 13/3.

Ответ: наименьшее значение — 4, наибольшее — 5.