4) y = 12x/(9 + x²)

Для четвёртой функции промежуток на фото не виден. Если требуется найти наибольшее и наименьшее значения на всей области определения, то производная равна y′ = 12(9 − x²)/(9 + x²)². Критические точки: x = −3 и x = 3. Значения функции: y(−3) = −2, y(3) = 2. При x → ±∞ функция стремится к 0.

Ответ на всей числовой прямой: наименьшее значение — −2, наибольшее — 2.

Если задан ограниченный промежуток, его границы нужны, чтобы определить экстремумы на нём.