1. Является ли уравнение с двумя переменными линейным: a) x - 2y = 9; б) 7x + 6xy = 1; в) 2/3 x - 9y = 0; г) 3x^2 + 5y = -15?

Решение:

Линейным называется уравнение с двумя переменными, которое можно записать в виде ax + by = c, где a, b и c — числа, а x и y — переменные. При этом показатели степеней у переменных должны быть равны 1.

• а) x - 2y = 9 — это линейное уравнение, так как переменные x и y в первой степени, и оно имеет вид ax + by = c.
• б) 7x + 6xy = 1 — это нелинейное уравнение, так как присутствует произведение переменных xy, что означает степень выше первой.
• в) 2/3 x - 9y = 0 — это линейное уравнение, так как переменные x и y в первой степени, и оно имеет вид ax + by = c (где a = 2/3, b = -9, c = 0).
• г) 3x^2 + 5y = -15 — это нелинейное уравнение, так как переменная x возведена во вторую степень.

Ответ: а) и в)