3. Из линейного уравнения 3x + y = 6 выразите: а) y через x; б) x через y.

Решение:

Чтобы выразить одну переменную через другую, нужно выполнить алгебраические преобразования, оставив нужную переменную в одной части уравнения, а все остальное — в другой.

а) Выразим y через x:

• Исходное уравнение: 3x + y = 6
• Вычтем 3x из обеих частей уравнения: y = 6 - 3x

б) Выразим x через y:

• Исходное уравнение: 3x + y = 6
• Вычтем y из обеих частей уравнения: 3x = 6 - y
• Разделим обе части уравнения на 3: x = (6 - y) / 3 или x = 2 - y/3

Ответ: а) y = 6 - 3x; б) x = (6 - y) / 3