4. (3y - 2)^2 (x + 5)^2 (a - 4)(a + 4) (8b + 1)(1 - 8b)

Решение:

Эти выражения представляют собой формулы сокращенного умножения или их модификации.

• (3y - 2)^2 — это квадрат разности. Формула: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
• Применяем: (3y)^2 - 2 * (3y) * 2 + 2^2 = 9y^2 - 12y + 4
• (x + 5)^2 — это квадрат суммы. Формула: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
• Применяем: x^2 + 2 * x * 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25
• (a - 4)(a + 4) — это разность квадратов. Формула: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.
• Применяем: a^2 - 4^2 = a^2 - 16
• (8b + 1)(1 - 8b) — это также разность квадратов, но в одном из множителей порядок слагаемых изменен. Можно переписать как (1 + 8b)(1 - 8b).
• Применяем: 1^2 - (8b)^2 = 1 - 64b^2

Ответ:

• (3y - 2)^2 = 9y^2 - 12y + 4
• (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25
• (a - 4)(a + 4) = a^2 - 16
• (8b + 1)(1 - 8b) = 1 - 64b^2