1. За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 9 р. 20 коп. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 3 р. 40 коп. дешевле, чем 3 кг мандаринов? Укажите систему уравнений, составленную по условию задачи, обозначив через x стоимость 1 кг мандаринов, а через y — стоимость 1 кг апельсинов (в рублях).

Решение:

Пусть \( x \) — стоимость 1 кг мандаринов, а \( y \) — стоимость 1 кг апельсинов.

Из первого условия задачи: 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов стоят 9 р. 20 коп. Это можно записать как:

\[ 2x + 5y = 9.20 \]

Из второго условия задачи: 2 кг апельсинов на 3 р. 40 коп. дешевле, чем 3 кг мандаринов. Это означает, что стоимость 2 кг апельсинов равна стоимости 3 кг мандаринов минус 3 р. 40 коп.:

\[ 2y = 3x - 3.40 \]

Для удобства вычислений, второе уравнение можно преобразовать:

\[ 2y - 3x = -3.40 \]

Однако, если учесть, что в вариантах ответов предлагается \( 3x - 2y = 3.4 \), это означает, что 3 кг мандаринов стоят на 3 р. 40 коп. дороже, чем 2 кг апельсинов.

Система уравнений:

\( \begin{cases} 2x + 5y = 9.2 \\ 3x - 2y = 3.4 \end{cases} \)

Ответ: \( \begin{cases} 2x + 5y = 9.2 \\ 3x - 2y = 3.4 \end{cases} \)