1. За какую секунду от начала равноускоренного движения путь, пройденный телом, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду?

Предположим, что тело начало движение из состояния покоя. За время от начала движения до момента t путь равен s(t) = at²/2. За последнюю секунду перед этим моментом тело проходит путь s(t) − s(t − 1) = a(2t − 1)/2.

Приравняем общий путь к утроенному пути за предыдущую секунду: t² = 3(2t − 1). Отсюда t² − 6t + 3 = 0, поэтому t = 3 ± √6. Подходит t = 3 + √6 ≈ 5,45 с, так как момент должен быть позже первой секунды.

Ответ: примерно через 5,45 с от начала движения.