1. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

Пусть первый рабочий изготавливает за час x деталей. Тогда второй изготавливает x − 1 деталь за час. Время изготовления заказа первым — 156/x часов, вторым — 156/(x − 1) часов.

По условию первый заканчивает на 1 час раньше:

156/(x − 1) − 156/x = 1.

Умножим на x(x − 1):

156x − 156(x − 1) = x(x − 1),

x² − x − 156 = 0.

Корни уравнения: x = 13 и x = −12. Отрицательная скорость не подходит. Проверка: первый изготовит заказ за 156/13 = 12 часов, второй — за 156/12 = 13 часов.

Ответ: первый рабочий изготавливает 13 деталей в час.