1. Заказ на изготовление 108 деталей первый рабочий выполняет на 3 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+3\) деталей в час.

Время выполнения заказа: второму требуется \(\dfrac{108}{x}\) ч, первому — \(\dfrac{108}{x+3}\) ч. По условию разница составляет 3 ч:

\(\dfrac{108}{x}-\dfrac{108}{x+3}=3\), где \(x>0\).

Умножим обе части на \(x(x+3)\):

\(108(x+3)-108x=3x(x+3)\).

\(324=3x^2+9x\), следовательно, \(x^2+3x-108=0\).

\((x+12)(x-9)=0\), откуда \(x=-12\) или \(x=9\). Отрицательное значение не подходит, поскольку скорость положительна.

Ответ: второй рабочий изготавливает 9 деталей в час.