1. Заказ на изготовление 80 деталей первый рабочий выполняет на 2 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 2 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+2\) деталей в час. Время выполнения заказа вторым — \(\frac{80}{x}\) ч, первым — \(\frac{80}{x+2}\) ч.

Первый выполняет заказ на 2 часа быстрее, поэтому:

\(\frac{80}{x}-\frac{80}{x+2}=2\), где \(x>0\).

Умножим на \(x(x+2)\):

\(80(x+2)-80x=2x(x+2)\),
\(160=2x^2+4x\),
\(x^2+2x-80=0\),
\((x-8)(x+10)=0\).

Получаем \(x=8\) или \(x=-10\). Отрицательное значение не подходит, поскольку скорость положительна.

Ответ: второй рабочий изготавливает 8 деталей в час.