1. Запишите номера верных утверждений: 1) ∠AKD и ∠BKD — смежные углы; 2) ∠BKD и ∠BKE — вертикальные углы; 3) ∠AKE — тупой угол; 4) ∠BKE — прямой угол.

На рисунке две прямые пересекаются в точке K, и ∠DKB = 90°. Значит, все четыре угла при пересечении прямые.

1. ∠AKD и ∠BKD имеют общую сторону KD, а стороны KA и KB — противоположные лучи. Это смежные углы. Утверждение верно.
2. ∠BKD и ∠BKE имеют общую сторону KB, поэтому они смежные, а не вертикальные. Утверждение неверно.
3. ∠AKE — прямой, а не тупой угол. Утверждение неверно.
4. ∠BKE — прямой угол. Утверждение верно.

Ответ: 1, 4.