1. Запишите произведение в виде степени: а) \((16^4)^5 : 256^4 \cdot (64^2)^4 : 128^6\); б) \(9^{5n+3} \cdot 27^{3n+1} : 81^{2n-5}\).

а)

Представим все числа как степени двойки:

\(16=2^4,\ 256=2^8,\ 64=2^6,\ 128=2^7\).

\[(16^4)^5 : 256^4 \cdot (64^2)^4 : 128^6 = 2^{80-32+48-42}=2^{54}.\]

б)

Представим все числа как степени тройки:

\(9=3^2,\ 27=3^3,\ 81=3^4\).

\[9^{5n+3} \cdot 27^{3n+1} : 81^{2n-5}=3^{10n+6+9n+3-8(2n-5)}.\]

\[3^{10n+6+9n+3-16n+40}=3^{3n+49}.\]

Ответ: а) \(2^{54}\); б) \(3^{3n+49}\).