1. Зависимость проекции скорости гоночного автомобиля vx от времени дана на графике. Чему равна проекция ускорения автомобиля на ось Ox в промежутке от 15 с до 20 с? Ответ запишите с учётом знака проекции.

Решение:

Ускорение — это изменение скорости за единицу времени. График показывает зависимость скорости от времени. В промежутке от 15 с до 20 с скорость изменяется от \( 10 \) м/с до \( -20 \) м/с.

Ускорение \( a_x \) вычисляется по формуле:

\[ a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} \]

Где \( \Delta v_x \) — изменение проекции скорости, а \( \Delta t \) — изменение времени.

В нашем случае:

\( \Delta v_x = v_x(20) - v_x(15) = -20 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = -30 \text{ м/с} \)

\( \Delta t = 20 \text{ с} - 15 \text{ с} = 5 \text{ с} \)

Следовательно, ускорение:

\[ a_x = \frac{-30 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = -6 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: -6 м/с².